Математика: подготовка к малому ЕГЭ

Дополнительная общеобразовательная программа «Математика: готовимся к малому ЕГЭ» имеет естественно – научное направление, призвана помочь подросткам овладеть знаниями, умениями и навыками, необходимыми для успешного прохождения итоговой аттестации. Направлена на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности и компенсации недостатков ЗУН по математике.

Курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, формирует  понимание того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Данный  курс рассчитан на 68 часов занятий, которые проводятся с учащимися 9 класса. Курс дает широкие возможности повторения и обобщения курса математики. По мере изучения курса учащиеся имеют возможность систематизировать знания, методы решения задач, формируются внутри предметные и межпредметные связи, психологически настроиться на сдачу экзамена в форме ОГЭ. 

преподаватели

Бортникова Татьяна Александровна

Содержание программы

Данная программа содержит следующие разделы:
№            Название (темы) модуля                            Количество часов
1.            Алгебраические задания базового уровн                       26
2.            Геометрические задачи базового уровня                       12
3.           Реальная математика                                                     12

4.          Задания повышенного уровня сложности                         12
5.          Итоговые занятия. Выполнение тренировочных работ       6
 
Общее количество часов                                                              68

Цели программы

 Цель программы. Подготовить учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Результат программы

Ожидаемые результаты реализации программы

Использование занятий элективного курса состоит в возможности успешной сдачи экзамена в форме ОГЭ; повышении уровня математической культуры, творческого развития, познавательной активности.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

-         понимать особенности десятичной системы счисления;

-         оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

-         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

-         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность научиться:

-         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-         углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-         научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

-         использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

-         оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность научиться:

-         развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

-         развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

-         использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность научиться:

-         понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

-         понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

-         оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

-         выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

-         выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

-         выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

-         выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор пособов и приёмов;

-         применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

-         решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

-         понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

-         применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность научиться:

-         овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

-         применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

-         понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

-         решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

-         применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

-         разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

-         применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

-         понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

-         строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

-         понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

-         проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

-         использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

-         понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

-         применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

-         решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

-         понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится:

-         использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

-         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-         распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

-         строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

-         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

-         вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться:

-         научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

-         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-         научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

 

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

-         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-         распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-         находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

-         оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

-         решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

-         решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

-         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность научиться:

-         овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

-         приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

-         овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

-         научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

-         приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

-         приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

-         использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

-         вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

-         вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

-         вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

-         решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

-         решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

-         вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

-         вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

-         применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

 

Особые условия проведения

Нет особых условий.

Материально-техническая база

Литература

Учебные издания:

1. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты/ под. ред. И.В. Ященко – М.: «Национальное образование», 2021- 2022

2. Алгебра. 9 класс. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2022. под ред. Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону, изд. «Легион», 2020

 

ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ

1.     http://www.ege.ru/ - сайт информационной поддержки единого государственного экзамена

2.     http://fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ и ГИА - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ и ГИА по различным предметам, а так же по выбранной теме.

3.     http://4ege.ru/

На сайте рассказывается об учебных пособиях для подготовки к ЕГЭ и Г(И)А, представлены демонстрационные варианты и тренировочные работы по всем предметам, сдача которых разрешена в форме ЕГЭ.

4.     oge.sdamgia.ru- Решу ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам.

5.     http://www.prosv. ru -        сайт издательства «Просвещение» (рубрика

«Математика»)